تحسين المحفظة

تعقيد وتوسيع نطاق تحسين المحفظة عبر عدد من الأصول يعني أن العمل يتم انهائه بشكل عام بواسطة حاسوب. من المحوري في هذا التحسين أن يتم عمل مصفوفة تغاير لمعدلات العائدات على الأصول في المحفظة. تشمل التقنيات:

• البرمجة الخطية[8][9]
• البرمجة التربيعية
• البرمجة غير الخطية
• البرمجة الصحيحة المختلطة
• أساليب الأدلة العليا[10]
• البرمجة العشوائية لتحسين المحفظة متعددة المراحل[11]
• الأساليب المبنية على رابط[12][13]
• الأساليب المبنية على العنصر الرئيسي
• التحسين الإجمالي التحديدي
• الخوارزمية الوراثية[14]

ربما يُحرم المستثمرون من امتلاك بعض الأصول في بعض الحالات التي يؤدي تحسين المحفظة غير المقيد فيها إلى بيع مكشوف لبعض الأصول. لكن من الممكن يكون البيع المكشوف ممنوعًا. في بعض الأحيان يكون امتلاك أصلٍ أمرًا غير عملي نظرًا لارتباطها بتكلفة ضرائب باهظة جدًا. في مثل هذه الحالات لابد من فرض قيود ملائمة على عملية التحسين.

تكاليف التعاملات هي الكلفة المتحققة نتيجة التداول من أجل تغيير أوزان المحفظة. نظرًا لأن المحفظة المُثلى تتغير بمرور الوقت؛ هناك حافز لإعادة التحسين باستمرار. مع ذلك، التداولات المتكررة كثيرًا ستكبد تكاليف تعاملات كثيرة التكرار، لذا فإن الإستراتيجية المُثلى تكمن في إيجاد وتيرة إعادة التحسين والتداول التي – نحو مناسب– توازن بين تجنب تكاليف التعاملات مع تجنب الإبقاء على مجموعة متقادمة من نسب المحفظة. يتعلق هذا بموضوع خطأ التتبع والذي بواسطته نسب الأسهم تحيد بمرور الوقت عن بعض النقاط المرجعية في حال غياب إعداة التوازن.

تقيس النهج المختلفة لتحسين المحفظة المخاطرة بطرق مختلفة. بالإضافة إلى المقياس التقليدي مثل الانحراف المعياري أو حاصل تربيعه (التباين) وهي مقاييس مخاطرة ليست متينة، تشمل المقاييس الأخرى نسبة سورتينو والعجز المتوقع والتشتت الإحصائي.

يعد الاستمثار نشاطًا مستشرفًا للمستقبل، ومن ثم يجب أن يتنبأ بتغاير العائدات وليس ملاحظتها. تستكشف دراسات حديثة معلومات أخرى غير يقوله التاريخ، مثل نظرة المستثمرين[16] وتصنيف الأعمال[13] للتمكن من بالتنبؤ. يفترض تحسين المحفظة أن المستثمر قد يحمل بعضًا من تجنب المخاطر وأن أسعار الأسهم قد تظهر اختلافات كبيرة القيم السابقة أو المتوقعة والذي يحدث. خاصةً أن الأزمات المالية تتسم بالزيادة الكبيرة في الروابط في حركة سعر الأسهم والتي من الممكن أن تقلل بشدة من فوائد التنويع.[17]

في إطار نطاق التحسين متوسط التباين، يكون التقدير الدقيق لمصفوفة التباين والتغاير أمرًا بالغ الأهمية. تعد التقنيات الكمية التي تستخدم طريقة مونت كارلو مع الرابط الغاوسي والتوزيعات الهامشية المحددة تحديدًا جيدًا تقنية فعالة.[18] من الهام السماح لعملية النمذجة بإتاحة خصائص تجريبية لعائدات الأسهم مثل الارتداد الذاتي والتقلبات غير المتماثلة والتخالف والتفلطح. هذه الصفات يمكن أن يؤدي إلى خطأ تقديري جسيم في الروابط والتباينات والتغايرات التي بها تحيزات سلبية (ما يصل 70% من القيم الحقيقية).[19]

تنتشر بين المستثمرين متجنبي المخاطرة إستراتيجيات أخرى للتحسين تركز على تقليل توابع المخاطرة (مثل القيمة المعرضة للمخاطرة والعجز المتوقع) في محفظة الاستثمار. للتقليل إلى أدنى حد من التعرض لتوابع المخاطرة والتنبؤ بعائدات الأصول باستخدام طريقة مونت كارلو مع تشابكات الكرمة[13] لإتاحة التقليل من (ترك) الاعتماد على التوابع (مثل كلايتون، تناوب غومبل) عبر محافظ ضخمة لأصول هي الأنسب.[20]

مؤخرًا، شرع مديرو المحفظة الوقائية في تطبيق «تحسين شامل النطاق» يمكن بموجبه استخدام أي دالة منفعة خاصة بالمستثمر لتحسين محفظة.[21] يُزعم أن مثل تلك المنهجية عملية أكثر وأنسب للمستثمرين المعاصرين الذين تنطوي أفضلياتهم فيما يتعلق بالمخاطرة على تقليل توابع المخاطرة، تقليل التخالف السلبي للحد الأدنى والتوابع الجسيمة في توزيع عائدات محفظة الاستثمار.[22] في الحالات التي تنطوي فيها مثل هذه المنهجيات على استخدام دوال منفعة ذات قيم أعلى، من الضروري استخدام منهجية تسمح بالتنبؤ بالتوزيع المشترك والذي يأخذ في الحسبان الاعتمادية غير المتماثلة. بشكل أكثر تحديدًا، من المعروف أن فئة الأصول من الأسهم تظهر اعتمادية غير متماثلة (مثل اعتمادية ذات توابع منخفضة).[23] من المنهجيات المناسبة التي تسمح بالتوزيع المشترك لإدراج الاعتمادية غير المتماثلة هو تشابكات كرمة كلايتون القانونية.