آلية كلفن هلمهولتز

كان يعتقد بأن طاقة الوضع (الطاقة الكامنة للجاذبية) الشمسية الناتجة عن انكماش الشمس هي سبب الإشعاع الشمسي. ولحساب الطاقة الصادرة عن الشمس بمثل هذه الآلية (على افتراض تجانس الكثافة)، وعلى فرض الشكل تقريبا هو اتحاد مركزي من القشور. وبالتالي يمكن إيجاد طاقة الجاذبية الكامنة من ميكانيك نيوتن حسب المعادلة:

${\displaystyle U=-{\frac {Gm_{1}m_{2}}{r}}}$

حيث G ثابت الجاذبية الشمسي، والكتلتين m1,m2 هي لقشرتين بسماكة dr. والكتلة الكلية لشعاع r تتم بالتكامل من الصفر إلى نصف قطر الشمس R

${\displaystyle U=-G\int _{0}^{R}{\frac {m(r)4\pi r^{2}\rho }{r}}\,dr}$

حيث R هو نصف القطر الخارجي للكرة وmr هي الكتلة في نصف القطر r . ويكون تغير الكتلة mr كتابع للحجم والكثافة :

${\displaystyle U=-G\int _{0}^{R}{\frac {4\pi r^{3}\rho 4\pi r^{2}\rho }{3r}}\,dr=-{\frac {16}{15}}G\pi ^{2}\rho ^{2}R^{5}}$

و بإعادة الصياغة بالتعويض بالكتلة الكلية تصبح:

${\displaystyle U=-{\frac {3M^{2}G}{5R}}}$

و بما أن تجانس الكثافة غير صحيح، يمكن الحصول على قيمة تقريبية للحالة المتوقعة لشمسنا بإدخال القيم المعروفة لدينا لكتلة الشمس ونصف قطرها ومن ثم القسمة على ضياء المعروف أيضا مع ملاحظة أن هذا الحساب يوجد فيه تقريب آخر هو بأن الطاقة المنبعثة من الشمس ثابتة وهذا غير صحيح:

${\displaystyle {\frac {U}{L_{\bigodot }}}\approx {\frac {2.3\times 10^{41}\ \mathrm {J} }{4\times 10^{26}\ \mathrm {W} }}\approx 18,220,650\ \mathrm {years} }$

حيث ${\displaystyle {L_{\bigodot }}}$ هي الضياء الشمسي وهذه القيمة تدل على أن الطاقة الشمسية بهذه الآلية ليست صحيحة فهي تقدر عمر الأرض بنحو 18 مليون سنة فقط وهذا يتناقض مع الأدلة الجيولوجية والبيولوجية. وبينما تلك الألية الفيزيائية تقدر وقتا أطول لعمر الشمس بالمقارنة بتوليد الطاقة فيها عن طريق تفاعلات كيميائية إلا أن هذا العمر أقصر كثيرا مما تقدره الأدلة الجيولوجية والأدلة البيولوجية التي تقدر عمر الشمس بعدة مليارات من السنين. ثم اكتشف بعد ذلك خلال الثلاثينيات من القرن الماضي أن طاقة الشمس نابعة من الإندماج النووي وهو التفسير الصحيح لعمر الشمس وكذلك عمر النجوم الطويل.[2]

• تطور النجوم
• تدفق تبريد

• كثافة كونية

• بوابة علم الفلك
• بوابة الفيزياء
• بوابة نجوم