هاتف تاكيوني مضاد

صورة توضيحة وضها باول إيرينفيست مستخدما مخطط مينكوسكي

استخدم تولمان وجهة النظر التالية بناء على تجربة آينشتاين [1][3] ، تخيل أن المسافة بين A و B . و لنقل أنا الإشارة أرسل من A متجهة بسرعة a إلى B . كل هذا مقاس في لحظة البداية. الوصول إلى B معطى بالعلاقة :

${\displaystyle \Delta t=t_{1}-t_{0}={\frac {B-A}{a}}.}$

هنا، الحدث A هو سبب الحدث B . و في لحظة البداية تتحرك الإشارة بسرعة نسبية v . وقت وصولها إلى B معطاة حسب تحويل لورنز :

${\displaystyle \Delta t'=t'_{1}-t'_{0}={\frac {t_{1}-vB/c^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}-{\frac {t_{0}-vA/c^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}={\frac {1-av/c^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\Delta t.}$

ستظهر بوضوح أنه إذا كان a > c ، فإن القيم المحددة لـ v قد تجعل Δt' سالبة، وبعبارة أخرى التأثير سيظهر قبل السبب. آينشتاين وتولمان اختتما بأن هذه النتيجة في وجهة نظرهما هي تناقض غير منطقي، وهي تناقض العلم بشكل كامل ولذا فإن استحالة a > c قد أثبت بشكل كافي.

المثال المعروف لهذه التجربة الفكرية هو إرجاع الإشارة إلى المرسل ( مثال مشابه قدم من قبل دافيد بوم [5]).

افترض أن أليس ( A ) على مركبة فضائية تتحرك بعيداً عن الأرض بالإتجاه الموجب x بسرعة v . و تريد أن تتواصل مع بوب ( B ) الموجود في البيت ( على الأرض ) و افترض أن كلاهما لديهما آلة قادرة على إرسال واستقبال إشارات تسير بسرعة تفوق سرعة الضوء ( ac حيث a > 1 ). تستخدم أليس هذه الآلة لإرسال رسالة لبوب والذي سيرسل رد لها. دعنا نختار أصل نسق اللحظة المرجعية لبوب، S لتتزامن من استقبال رسالة أليس إليه، إذا أرسل بوب رسالة رد حالا إلى أليس، فإنه في اللحظة المتبقية لبوب، فنسق إشارة الرد ( في الوحدة الطبيعية c=1 ) تعطى بـ :

${\displaystyle (t,x)=(t,at)}$

ولاكتشاف وقت استقبال الرد من أليس. سنشكل تحول لورنز للحظة أليس S' المتحركة بالإتجاه الموجب x بسرعة v باتجاه الأرض، في هذه اللحظة أليس في المكان المتبقي x' = L حيث L هي المسافة التي تم بها إرسال إشارة أليس إلى الأرض عابرة إلى لحظتها المتبقية. و نسق الرد يعطى بالعلاقة :

${\displaystyle t'=\gamma \left(1-av\right)t}$

${\displaystyle x'=\gamma \left(a-v\right)t}$

و يتم استلام الرد من قبل أليس عندما، وهذا يعني أن وذلك :

${\displaystyle t'={\frac {1-av}{a-v}}L}$

عندما ترسل رسالة أليس إلى بوب بوقت L/a لتصل إليه، ورسالة الرد ستصل إليها بالوقت :

${\displaystyle T={\frac {L}{a}}+t'=\left({\frac {1}{a}}+{\frac {1-av}{a-v}}\right)L}$

و بعد أن أرسلت أليس رسالتها. على أية حال إذا كان v > (2a)/(1+a^2) عندها T > 0 و أليس ستسلم رسالة بوب قبل أن ترسل إليه الرسالة في المكان الأول.

بنفورد إت آل، كتب التناقضات بشكل عام :

و قد اختتموا بأن الجسيمات الفوق ضوئية كالتاكيونات، كذلك غير قادرة على توصيل الإشارة.

• بوابة الفيزياء