نظرية أبيل ذات الحدين

نظرية أبيل ذات الحدين (بالإنجليزية: Abel's Binomial Theorem)‏ هي مطابقة رياضية مسماه على اسم العالم نيلز هنريك أبيل، وتشمل مجاميع المعاملات الثنائية.[1] صيغتها كالتالي:

\sum _{k=0}^{m}{\binom {m}{k}}(w+m-k)^{m-k-1}(z+k)^{k}=w^{-1}(z+w+m)^{m}.

مثال

m = 2

{\begin{aligned}&{}\quad {\binom {2}{0}}(w+2)^{1}(z+0)^{0}+{\binom {2}{1}}(w+1)^{0}(z+1)^{1}+{\binom {2}{2}}(w+0)^{-1}(z+2)^{2}\\&=(w+2)+2(z+1)+{\frac {(z+2)^{2}}{w}}\\&={\frac {(z+w+2)^{2}}{w}}.\end{aligned}}

انظر أيضًا

نظرية ذات الحدين

مراجع

"معلومات عن نظرية أبيل ذات الحدين على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 11 أكتوبر 2018. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

إيريك ويستاين، Abel's binomial theorem، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).

بوابة جبر
بوابة رياضيات

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.