مفارقة الكومة

كلمة "sorites" مشتقة من الكلمة اليونانية التي تعني كومة.[4] سميت المفارقة بهذا الاسم بسبب توصيفها الأصلي المنسوب إلى أبوليدس الملطي[5] والمفارقة هي كما يلي: "ضع في اعتبارك كومة من الرمل تُزال منها الحبوب بشكل فردي، يمكن للمرء أن يبني الحجة باستخدام المقدمات المنطقية التالية:[3]

1000000 حبة رمل عبارة عن كومة من الرمل (المقدمة1)

كومة من الرمل ناقص حبة واحدة لا تزال كومة. (المقدمة 2)

تكرار تطبيق المقدمة 2 ستجبر المرء في النهاية على قبول الاستنتاج القائل بأن "الكومة قد تتكون من حبة رمل واحدة فقط." [6] ويلاحظ ريد (1995) أن "الحجة نفسها هي كومة أو استدلال تراكمي، عبر اتباع خطوات القياس الاستثنائي:

1000000 حبة كومة.

إذا كانت 1000000 حبة كومة ، فإن 999999 حبة هي كومة.

لذا فإن 999999 حبة كومة.

إذا كانت 999999 حبة عبارة عن كومة ، فإن 999998 حبة هي كومة.

لذا فإن 999998 حبة هي كومة.

إذا . . .

. . . لذا فإن حبة 1 هي كومة.[7]

التدرج اللوني يوضح تناقض الاستدلال التراكمي ، أي ألوان متجاورة لا يمكن تمييزها بالعين البشرية

صيغة أخرى هي أن تبدأ بحبة رمل، والتي من الواضح أنها ليست كومة، ثم تفترض أن إضافة حبة رمل واحدة إلى شيء ليس كومة لا يحولها إلى كومة، ويمكن تكرار هذه العملية بقدر ما يريد المرء دون صنع كومة. [2] [3] أما الصيغة الأكثر بديهية لهذا البديل هي افتراض وجود مجموعة من الرقائق الملونة بحيث تختلف شريحتان متجاورتان في اللون بدرجة أقل من أن يتمكن البصر البشري من التمييز بينهما. ثم من خلال الاستقراء على هذه الفرضية، لن يتمكن البشر من التمييز بين الألوان.

يمكن إعادة بناء هذا التناقض لمجموعة متنوعة من الأمثلة، على سبيل المثال، مع صفات "طويل"و"غني" و"قديم" و"أزرق" و "أصلع"...الخ. وقد جادل برتراند راسل بأن كل اللغة الطبيعية وروابطها المنطقية غامضة، علاوة على ذلك، فإن أمثلة الافتراضات غامضة.