معادلة السحب

معادلة السحب في الهندسة الميكانيكية و ديناميكا الموائع (بالإنجليزية : Drag equation ) أو معادلة مقاومة الهواء ، هي صيغة رياضية تستخدم لحساب قوة الاحتكاك التي تنشأ بسبب تحرك جسم في مائع يغطيه من جميع الجوانب أو تحرك جسم في الهواء. تنطبق المعادلة جيدا في ظروف محددة : فالجسم لا بد وأن يكون ذو معامل هيكلي كبير ، والمائع يجب أن يكون ذو عدد رينولدز كافي بحيث تنشأ دوامة خلف الجسم المتحرك .

وصيغة المعادلة هي:

${\displaystyle F_{D}\,=\,{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,u^{2}\,C_{D}\,A}$

حيث:

${\displaystyle F_{D}}$ مقاومة الهواء وتعرف بالقوة في اتجاه الحركة ,[1]

${\displaystyle \rho }$ كثافة المائع,[2]

${\displaystyle u}$ سرعة التدفق بالنسبة للجسم ، أو سرعة الجسم في المائع ,

${\displaystyle A}$ المساحة المرجعية ,

${\displaystyle C_{D}}$ معامل السحب – وهو عدد ليس له وحدة ، ويعتمد على شكل الجسم ؛ ويأخذ في الحسبان الاحتكاك السطحي والسحب الهيكلي .

صاغ "لورد رايلي" تلك المعادلة حيث استخدم L² بدلا من A (حيث L قيمة خطية).[3]

تستخدم تلك المعادلة كثيرا في تصميم هياكل السيارات بحيث تكون مقاومتها في الهواء منخفضة .

تعرف المساحة المرجعية A عادة بالمسقط العمودي للجسم على مستوي عمودي على اتجاه الحركة . فبالنسبة لجسم كري مثلا تكون المساحة المرجعية دائما هي مقطع الكرة . وبالنسبة لأجسام أخرى مثل راكب دراجة أو أسطوانة تتدحرج فقد تكون المساحة المرجعية A أكبر من مساحة أي مقطع لها يكون عموديا على اتجاه الحركة. وفي الطائرات تشكل مساحة الأجنحة (أو مساحة زعنفة المروحة) المساحة المرجعية . وبالنسبة إلى منطاد و المجسمات الدورانية فيستخدم معها معامل حجمي للسحب ؛ تكون المساحة المرجعية له مساوية لمربع الجزر التربيعي لحجم المنطاد. وعلى ذلك يكون لجسم معين معاملات سحب مختلفة لاتجاهاته المختلفة في الحركة.