مبرهنات ميرتنز

في نظرية الأعداد، مبرهنات ميرتنز هي ثلاث مبرهنات برهن عليهن عالم الرياضيات الألماني فرانز ميرتنز عام 1874, تتعلقن بكثافة الأعداد الأولية.[1][2]

مبرهنة ميرتنز الأولى

${\displaystyle \sum _{p\leq n}{\frac {\ln p}{p}}-\ln n}$

لا تتجاوز القيمة المطلقة لهاته الصيغة الاثنين لكل عدد ${\displaystyle n\geq 2}$.

مبرهنة ميرتنز الثانية

مبرهنة ميرتنز الثلاثة