كسيرية نيوتن

كسيرية نيوتن هي مجموعة حدود في المستوى العقدي تتميز بطريقة نيوتن، مطبقة على متعددة حدود معينة $p(Z)\in \mathbb {C} [Z]$ .[1]

Julia set for the rational function associated to Newton's method for ƒ:z→z³−1.

تعميم كسيريات نيوتن

z_{n+1}=z_{n}-a{\frac {p(z_{n})}{p'(z_{n})}}

كسيرية نيوتن for three degree-3 roots ( $p(z)=z^{3}-1$ ), coloured by number of iterations required
كسيرية نيوتن for three degree-3 roots ( $p(z)=z^{3}-1$ ), coloured by root reached
كسيرية نيوتن for a 7th order polynomial, colored by root reached and shaded by rate of convergence.
كسيرية نيوتن for $p(z)=z^{5}-3iz^{3}-(5+2i)z^{2}+3z+1$ , coloured by root reached, shaded by number of iterations required.
Another كسيرية نيوتن for $\sin(x)$
$p(z)=z^{6}+z^{3}-1$
$p(z)=\sin(z)-1$
$p(z)=\cosh(z)-1$

Simon Tatham. "Fractals derived from Newton–Raphson". مؤرشف من الأصل في 19 نوفمبر 2017. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.