صفر (تحليل عقدي)

نقول عن a أنه صفر بسيط للدالة تامة الشكل f إذا كان بالإمكان كتابة f على الشكل [2]

${\displaystyle f(z)=(z-a)g(z)\ {\mbox{and}}\ g(a)\neq 0.\,}$

ونقول عن a أنه صفر مركب من الدرجة n للدالة تامة الشكل f إذا كان بالإمكان كتابة f بالشكل

${\displaystyle f(z)=(z-a)^{n}g(z)\ {\mbox{and}}\ g(a)\neq 0.\,}$

المبرهنة الأساسية في الجبر تقول إن أي دالة كثيرة الحدود وغير ثابتة وذات متحولات عقدية تملك على الأقل صفرا واحدا في الفضاء العقدي. غير أن بعض الدوال كثيرة الحدود ذات المتحولات الحقيقة قد لا تملك صفرا حقيقيا، ومثال على ذلك الدالة f(x) = x² + 1

إن كل صفر عقدي من مجموعة أصفار دالة كثيرة حدود يكون معزولا. أي أن هناك قرص صغير يحيط بكل صفر عقدي للدالة كثيرة الحدود لا يحوي أصفارا أخرى للدالة.

جذر دالة

معيار نايكست للاستقرارية

قطب (تحليل عقدي)

• Conway, John (1986). Functions of One Complex Variable I. Springer. ISBN 0-387-90328-3. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
• Conway, John (1995). Functions of One Complex Variable II. Springer. ISBN 0-387-94460-5. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

• بوابة تحليل رياضي