درجة حرارة السطوع

درجة حرارة السطوع^{[بحاجة لمصدر]} هي درجة الحرارة التي يجب أن يكون عليها جسم أسود يكون في حالة توازن حراري مع محيطه حتى يتم مضاعفة شدة انتقال الحرارة للجسم عند تردد ${\displaystyle \nu }$. يستخدم هذا المفهوم بكثافة في علم الفلك الراديوي وعلم الكواكب.[1]

بالنسبة للجسم الأسود، فإن قانون بلانك يعطي:[2][3]

${\displaystyle I_{\nu }={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}}$

حيث:

${\displaystyle I_{\nu }}$ (الشدة (فيزياء) أو السطوع) هو كمية ال طاقة المنبعثة لكل وحدة سطح زمن لكل وحدة زاوية صلبة في مدى تردد يتراوح بين ${\displaystyle \nu }$ و ${\displaystyle \nu +d\nu }$; ${\displaystyle T}$هي درجة حرارة الجسم القاتم; ${\displaystyle h}$ هو ثابت بلانك; ${\displaystyle \nu }$ هو تردد; ${\displaystyle c}$ هو سرعة الضوء; و ${\displaystyle k}$ هو ثابت بولتزمان.

بالنسبة للجسم الرمادي، فإن الإشعاعية هي جزء من وهج الجسم الأسود تحدد بمقدار الانبعاثية ${\displaystyle \epsilon }$. وهذا يعني أن العلاقة تبادلية مع درجة حرارة السطوع:::${\displaystyle T_{b}^{-1}={\frac {k}{h\nu }}\,{\text{ln}}\left[1+{\frac {e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}{\epsilon }}\right]}$

عند التردد المنخفض ودرجات الحرارة المرتفعة، عند ${\displaystyle h\nu \ll kT}$, يمكننا استخدام قانون رايلي-جينس:[3]

${\displaystyle I_{\nu }={\frac {2\nu ^{2}kT}{c^{2}}}}$

يمكن التعبير عن درجة حرارة السطوع بشكل مبسط على النحو التالي:

${\displaystyle T_{b}=\epsilon T\,}$

في حالة إشعاع الجسم الأسود فقط يكون نفسه عند جميع الترددات. يمكن استخدام درجة حرارة السطوع لقياس مؤشر الطيف للجسم، في حالة انعدام الإشعاع الحراري.