دالة مطابقة

الدالة المُطابَقة أو الدالة المتطابقة أو الدالة الحيادية (بالإنجليزية: Identity function)، أو الأقتران المحايد أو المطابق، هي دالة يرتبط فيها كل عنصر بنفسه، أو يكون المجال والمجال المقابل هما نفس المجموعة.[1][2][3]

بيان الدالة المحايدة مطبقةً على الأعداد الحقيقية

فالدالة y = f(x) = x، هي دالة محايدة.

تعريف

نقول أن دالة f محايدة، إذا حافظت على قيم المتغير. أي صارت لصور الأعداد في تلك الدالة نفس القيم.

خصائص

تعتبر خاصيات التباين والشمولية وبالتالي التقابلية من الخاصيات المميزة للدالة المحايدة، والبرهان عليها يأتي تلقائيا بعد تعويض (f(x بقيمته x.

أمثلة

إذا كان f(x)=2x+3،g(x)=½(x-3) برهن ان كلا من f5g،g5f دالة محايدة.

f5g(x)= f(g(x))

    =f(½(x-3))
   =2(½(x-3))+3
   =x

g5f(x) =g(f(x))

    =g(2x+3)
   =½[(2x+3)-3]
    = x

(f5g) دالة محايدة،(g5f) دالة محايدة.

مراجع
  1. Mapa, Sadhan Kumar. Higher Algebra Abstract and Linear (الطبعة 11th). Sarat Book House. صفحة 36. ISBN 978-93-80663-24-1. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  2. D. Marshall; E. Odell; M. Starbird (2007). Number Theory through Inquiry. Mathematical Assn of Amer. ISBN 978-0883857519. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  3. T. S. Shores (2007). Applied Linear Algebra and Matrix Analysis. Springer. ISBN 038-733-195-6. مؤرشف من الأصل في 24 يناير 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
    • بوابة رياضيات
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.