تحاك

التحاكي (بالإنجليزية: Homothetic transformation)‏ هو عملية نقل رياضي لفضاء ما، بحيث ينقل كل خط إلى خط مواز.[1][2] كل توسع يشكل زمر في الفضاء الاقليدي أو الفضاء التآلفي. من أشهر الأمثلة للتوسع هي الانزلاق، الدوران النصفي والدالة المتطابقة.

في الهندسة الأقليدية، نسبة التكبير هي قيمة مفردة c والتي تستعمل لحساب نسبة التوسع من خلال ضرب كل قيمة بها. وتسمى أيضا: معامل التوسيع أو نسبة الشبه. ويمكن تسمية عملية النقل هذه بالتضخيم ^{[الإنجليزية]}. وبشكل أعم، فيمكن ل c أن تكون سالبة، وفي هذه الحالة، تضرب كل المقادير بـ ${\displaystyle |c|}$ كما تقوم بعكس كل النقاط بالنسبة لنقطة ثابتة.

لشرح المبدأ بمعادلة، فافترض وجود مركز أو مصدر c وعدد حقيقي ${\displaystyle c}$ (ممكن أن يكون سالبا). فإن التحاكي ${\displaystyle h_{A,c}}$ تنقل كل نقطة M إلى نقطة أخرى ${\displaystyle M'}$ بحيث: ${\displaystyle A-M'=c(A-M)\!}$

التحاكي هو عملية نقل تآلفي وبنفس الوقت هي عملية نقل تشابه حيث تضاعف كل المسافات بـ${\displaystyle |c|}$ وكل المساحات بـ ${\displaystyle c^{2}}$. أما إذا كانت نقطة المصدر هي نفسها نقطة المركز، فتعد كنقل خطي.