تجمع مصفوفة غاوسية

في نظرية المصفوفات العشوائية, تكون تجمعات مصفوفة غاوسية (بالإنجليزية: Gaussian matrix ensemble)‏ عبارة عن مقاييس غاوسية في فضاء لمصفوفات الهرميتية T, و التي يتم الحصول عليها بواسطة مضاعفة مقياس الانتقال-اللامتغير بالدالة الغاوسية exp(Tr(T2)). هناك ثلاثة أمثلة رئيسية وهي التجمع التعامدي الغاوسي Gaussian orthogonal ensemble على لمصفوفات الهرميتية الحقيقية، و التجمع الوحدوي الغاوسي Gaussian unitary ensemble على المصفوفات الهرميتية المعقدة، و التجمع السمبلكتي الغاوسيGaussian symplectic ensemble على المصفوفات الهرميتية الرباعية quaternionic.[1][2]

تحكم توزيع تراسي–وايدوم Tracy–Widom distribution توزيع أكبر قيمة ذاتية (خاصة) لمصفوفة عشوائية في التجمع الوحدوي الغاوسي. على أية حال، لدى الكائنات الرياضياتية الأخرى أيضاً نفس التوزيع; على سبيل المثال، أنها تقدم حدود التوزيع على طول المتسلسلات الزيادة الأطول longest increasing subsequence للمتسلسلات العشوائية (Baik, Deift & Johansson 1999).

المراجع
  1. "معلومات عن تجمع مصفوفة غاوسية على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 30 سبتمبر 2018. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  2. "معلومات عن تجمع مصفوفة غاوسية على موقع id.loc.gov". id.loc.gov. مؤرشف من الأصل في 14 ديسمبر 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
    • بوابة رياضيات
    • بوابة جبر
    • بوابة الفيزياء
    • بوابة إحصاء
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.