تثليث ديلاوني

في الرياضيات والهندسة الرياضية الحاسوبية، تثليث ديلاوني (بالإنجليزية: Delaunay triangulation)‏ لمجموعة P من النقاط في المستوي هو تثليث DT(P) بحيث أن لا يوجد أي نقطة من P تكون داخل الدائرة المحيطة بأي مثلث في DT(P). يعمل تثليث ديلاوني على تعظيم أصغر زاوية في جميع مثلثات التثليث، وبذلك يتم تفادي إنشاء مثلثات رفيعة جداً. تم اختراع طريقة التثليث هذه من قبل بوريس ديلاوني في عام 1934.[1]

تثليث ديلاوني في المستوي مع الدوائر المحيطة.

بحسب تعريف ديلاوني، فإن الدائرة المحيطة بمثلث تم إنشاءه من ثلاث نقاط من مجموعة النقاط تكون دائرة فارغة إذا لم تحتو هذه الدائرة غير النقاط الثلاثة المعرفة لها. وعليه فإن شرط ديلاوني ينص أن الشبكة المثلثية تكون تثليث ديلاوني إذا كانت جميع الدوائر المحيطة بالمثلثات هي دوائر فارغة.

مراجع
  1. B. Delaunay: Sur la sphère vide, Izvestia Akademii Nauk SSSR, Otdelenie Matematicheskikh i Estestvennykh Nauk, 7:793-800, 1934

    وصلات خارجية
    • بوابة رياضيات
    • بوابة علم الحاسوب
    • بوابة هندسة رياضية
    في كومنز صور وملفات عن: تثليث ديلاوني
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.