الجداول الدقيقة لغال

الجداول الدقيقة لغال (بالإنجليزية: Gal's accurate tables)‏، هي طريقة ابتكرها Shmuel Gal لتوفير قيم دقيقة للوظائف الخاصة باستخدام جدول البحث والاستيفاء.[1] إنها طريقة سريعة وفعالة لتوليد قيم للوظائف مثل الدوال الأسية أو الدوال المثلثية ضمن دقة البت الأخيرة لجميع قيم المتغيرات تقريبا دون استخدام حساب مدد الدقة.

هذه مقالة غير مراجعة. ينبغي أن يزال هذا القالب بعد أن يراجعها محرر مغاير للذي أنشأها؛ إذا لزم الأمر فيجب أن توسم المقالة بقوالب الصيانة المناسبة. يمكن أيضاً تقديم طلب لمراجعة المقالة في الصفحة المُخصصة لذلك. (أبريل 2018)
لا يزال النص الموجود في هذه الصفحة في مرحلة الترجمة إلى العربية. إذا كنت تعرف اللغة المستعملة، لا تتردد في الترجمة. (أبريل 2018)

الفكرة الرئيسية في جداول Gal الدقيقة هي جدولة مختلفة للوظيفة الخاصة التي يتم حسابها. عادة ، ينقسم النطاق إلى عدة عمليات فرعية ، كل منها بقيم مسبقة الصيغ وصيغ تصحيح. لحساب الدالة ، ابحث عن أقرب نقطة وحساب تصحيح كدالة للمسافة.

تكمن فكرة غال في عدم إجراء مقارنة مسبقة للقيم المتساوية ، بل بالأحرى تشويش النقاط x بحيث يكون كل من x وf (x) متساويان تمامًا في التنسيق الرقمي المختار. من خلال البحث عن 1000 قيمة تقريبًا على جانبي القيمة المطلوبة x ، يمكن العثور على قيمة بحيث يمكن تمثيل f (x) بأقل من ± 1/2000 bit من أخطاء التقريب. إذا تم أيضاً حساب التصحيح إلى دقة ± 1/2000 bit (التي لا تتطلب دقة عائمة إضافية طالما أن التصحيح أقل من 1/2000 من قيمة المخزنة f (x) ، والتصحيح المحسوب أكثر من ± 1/1000 من بعيد قليلاً عن نصف بتة (حالة التقريب الصعبة) ، ومن ثم يُعرف ما إذا كان يجب تقريب قيمة الدالة الدقيقة لأعلى أو لأسفل.

توفر هذه التقنية طريقة فعالة لحساب قيمة الدالة في أقل من 1/1000 بتة أقل أهمية ، أي 10 بتات دقيقة من الدقة. إذا كان هذا التقريب أكثر من ± 1/1000 من البتة بعيدًا عن منتصف الطريق بالضبط بين قيمتين يمكن تمثيلهما (أي ما يحدث كل 2/1000 من الوقت ، أي 99.8٪ من الوقت) ، تكون النتيجة المستديرة بشكل صحيح واضحة.

إلى جانب الخوارزمية الاحتياطية ذات الدقة الممتدة ، يمكن أن يحسب ذلك النتيجة المستديرة بشكل صحيح في متوسط وقت معقول للغاية.

2/1000 (0.2٪) من الوقت ، مطلوب تقييم وظيفي عالي الدقة لحل عدم التقريب التقريب ، ولكن هذا نادرًا بما فيه الكفاية بحيث يكون له تأثير ضئيل على متوسط زمن الحساب.

تُعرف مشكلة توليد قيم الدوال والتي تكون دقيقة إلى البت الأخير باسم معضلة صانع الجداول.

مراجع
  1. "معلومات عن الجداول الدقيقة لغال على موقع academic.microsoft.com". academic.microsoft.com. مؤرشف من الأصل في 21 أكتوبر 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
    • غال ، شموئيل (1986). "وظائف الحوسبة الابتدائية: نهج جديد لتحقيق الدقة العالية والأداء الجيد". في Miranker، Willard L .؛ Toupin، Richard A. Accurate Scientific Computations (1 ed.). Proceedings of Computations، Symposium، Bad Neuenahr، Germany، Germany، March 12-14، 1985: Springer-Verlag Berlin Heidelberg. ص. 1-16. ردمك 978-3-540-16798-3
    • غال ، شموئيل. Bachelis، Boris (1991). "مكتبة رياضية أولية دقيقة لمعيار IEEE العائم". معاملات ACM على البرامج الرياضية.
    • مولر ، جان ميشيل (2006). الوظائف الأولية: الخوارزميات والتنفيذ (2 ed.). بوسطن ، ماساتشوستس ، الولايات المتحدة الأمريكية: Birkhäuser. ردمك 978-0-8176-4372-0. LCCN 2005048094.
    • مولر ، جان ميشيل (2016-12-12). الوظائف الأولية: الخوارزميات والتنفيذ (3 ed.). بوسطن ، ماساتشوستس ، الولايات المتحدة الأمريكية: Birkhäuser. ردمك 978-1-4899-7981-0. ردمك 1-4899-7981-6.
    • ستيله داميان زيمرمان ، بول (2005). "إعادة جدولة جداول Gal's Accurate Method (") (PDF). ندوة IEEE السابع عشر حول الحاسوب الحسابي (ARITH'05): 257-264. المؤرشفة (PDF) من النسخة الأصلية في 2018-01-15. استرجاع 2018-01-15.
    • بوابة علم الحاسوب
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.