التناظر في الرياضيات

التناظر هو مفهوم منتشر في الرياضيات الحديثة، وأداة أنيقة وقوية يمكن تطبيقها في طائفة واسعة من الحالات.[1][2] وينبغي ألا يكون من المستغرب أن هناك صلة قوية بين التماثل وtilings - tilings من الطائرة ميزة عادة درجة معينة من التكرار، والتماثل هو وسيلة لقياس هذا التكرار. عملت الجماعات التماثل مستو أداة قوية في [فهم وتصنيف تصاميم الذين ينتمون إلى العديد من التقاليد في العالم ] ، وأقدم لمحة عامة عن نظرية التماثل في الطائرة. أنا ابذل جهد لسد بعض من الحدس الكامن والتناظر ، وتشمل تفاصيل إضافية حول كيفية تطبيق نظرية في الحالة الخاصة للtilings. على سبيل المثال ، في حين أن tilings isohedral مناقشتها في المقال ينتمون جميعا إلى خلفية 17 مجموعة ، التماثلات التي تظهر كمنتج ثانوي من التفاعلات بين البلاط وجيرانها ، ولا تتطلب الاهتمام المباشر. من وجهة نظر حسابي ، يكفي أن نعرف ببساطة كل ذلك يتم تبليط isohedral periodic.Nevertheless ، نظرية التماثل مفيد بما فيه الكفاية وهامة.