نظرية فارينون

إن نظرية فارينون (Varignon Theorem) هي نظرية وضعها عالم الرياضيات الفرنسي Pierre Varignon بيير فارينون (1654م-1722م) نشرت عام 1687م في كتابه Projet d' unè nouvelle mèchanique. وتنص النظرية على أن عزم القوة عند أي نقطة يكون مساويًا لمجموع العزم لمركباتها عند النقطة نفسها.[1]

الإثبات

فكر في مجموعة من متجهات القوة التي تتفق في نقطة ما في الفضاء. تكون محصلتها :

.

عزم الدوران لكل متجه فيما يتعلق بنقطة أخرى هو :

.

إضافة عزم الدوران وسحب العامل المشترك يرى المرء أن النتيجة يمكن التعبير عنها فقط من حيث , وهو في الواقع عزم الدوران فيما يتعلق بهذه النقطة :

.

إثبات النظرية، أي مجموع عزم الدوران هو نفس عزم الدوران لمجموع القوى حول نفس النقطة.

المراجع

  1. I. C. Jong, B. G. Rogers (1991). "Engineering Mechanics: Statics". مؤرشف من الأصل في 27 يناير 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

    وصلات خارجية

    • بوابة هندسة رياضية
    • بوابة الفيزياء
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.