موقع الشمس

هذه المعادلات من التقويم الفلكي يمكن استخدامها لحساب الإحداثيات الظاهرية [3] [4] للشمس والحقبة بدقة تساوي حوالي 0°.01 (36") ، للتواريخ بين 1950 و 2050.

ابدأ بحساب n، وهو عدد الأيام (إيجابية أو سلبية) منذ ظهر غرينتش، بالتوقيت الأرضي في 1 كانون الثاني / يناير 2000 (J2000.0). إذا كنت تعرف التاريخ اليوناني للوقت المطلوب فإن:

${\displaystyle n=\mathrm {JD} -2451545.0}$

متوسط خط الطول من الشمس وتصحيحا للزيغ الضوئي:

${\displaystyle L=280.460^{\circ }+0.9856474^{\circ }n}$

زاوية وسط شذوذ للشمس (في الواقع للأرض في مدارها حول الشمس، ولكنه من الأسهل التظاهر بأن الشمس هي التي تدور حول الأرض) هي:

${\displaystyle g=357.528^{\circ }+0.9856003^{\circ }n}$

ضع ${\displaystyle L}$ و ${\displaystyle g}$ في النطاق من 0 درجة إلى 360 درجة عن طريق إضافة أو طرح مضاعفات 360 درجة حسب الحاجة.

وأخيرا، فإن خط طول مسار الشمس هو:

${\displaystyle \lambda =L+1.915^{\circ }\sin g+0.020^{\circ }\sin 2g}$

كما أن خط عرض مسار الشمس هو:

${\displaystyle \beta =0}$,

وحيث أن خط عرض مسار الشمس لا يتجاوز 0.00033 درجة مئوية أبدا، [5]

وأن المسافة من الشمس من الأرض بالوحدة فلكية هو:

${\displaystyle R=1.00014-0.01671\cos g-0.00014\cos 2g}$.

${\displaystyle \lambda }$ و${\displaystyle \beta }$ و${\displaystyle R}$ موقعا كاملا للشمس في نظام إحداثيات مسار الشمس. هذا يمكن تحويله إلى نظام الإحداثيات الاستوائية عن طريق حساب ميل دائرة البروج، والاستمرار بحساب:

المطلع المستقيم:

${\displaystyle \alpha =\arctan(\cos \epsilon \tan \lambda )}$

حيث ${\displaystyle \alpha }$ في نفس الربع ${\displaystyle \lambda }$.

للحصول على المطلع المستقيم في الربع الأيمن على برامج الحاسب الآلي نستخدم وظيفة أركتان الثنائية مثل ATAN2 (y,x)

${\displaystyle \alpha =\arctan 2(\cos \epsilon \sin \lambda ,\cos \lambda )}$

و الميل:

${\displaystyle \delta =\arcsin(\sin \epsilon \sin \lambda )}$.

في الإحداثيات الاستوائية لليد اليمنى (حيث محور س هو اتجاه الاعتدال الشمسي، ومحور ص 90 درجة في اتجاه الشرق في مستوى خط الاستواء السماوي، ومحور ع يتجه نحو القطب السماوي )، في صورة الوحدات الفلكية: [6]

${\displaystyle X=R\cos \lambda }$

${\displaystyle Y=R\cos \epsilon \sin \lambda }$

${\displaystyle Z=R\sin \epsilon \sin \lambda }$

في حالة عدم الحصول على ميل مسار الشمس في أي مكان آخر، فإنه يمكن أن يُقرب إلى:

${\displaystyle \epsilon =23.439^{\circ }-0.0000004^{\circ }n}$

باستخدام المعادلات أعلاه.

تظهر الشمس بأنها تتحرك شمالا خلال الربيع في نصف الكرة الشمالي حتى تتصل بخط الاستواء السماوي في الاعتدال الربيعي في مارس. حيث يصل انحرافها إلى الحد الأقصى ليساوي زاوية الميل المحوري للأرض (23.44 درجة) في انقلاب يونيه، ثم ينخفض حتى يصل إلى الحد الأدنى (-23.44°) في انقلاب ديسمبر، عندما تصبح قيمة انحرافه القيمة السالبة لزاوية الميل المحوري للأرض. هذا الاختلاف هو ما ينتج المواسم.

يشبه خط الرسم البياني لانحراف الشمس خلال عام منحنى الجيب مع مطال يساوي 23.44 درجة إلا أن انحناءة واحدة من المنحنى يساوي عدة أيام أطول من الأخرى مع اختلافات أخرى..

عند حساب قيمة الانحراف كما فعلنا أعلاه فإن الحسابات لا تأخذ في عين الاعتبار انكسار الضوء في الغلاف الجوي للأرض. والذي يسبب ارتفاع الزاوية الظاهرية لارتفاع الشمس كما يراها المراقب من على سطح الأرض خاصة في الارتفاعات القليلة للشمس. [2] على سبيل المثال عندما تكون الشمس على ارتفاع 10 درجات فإنها تظهر على أنها على ارتفاع 10.1 درجة. [2][7][8]