معامل التحديد

في الإحصاء، يشير معامل التحديد، الذي يرمز له بـ R ² أو r ² أو "R squared"، إلى نسبة التباين في المتغير التابع الذي يمكن التنبؤ به من خلال المتغير (أو المتغيرات) المستقلة.

مقارنة مقدّر ثيل-سين (أسود) والانحدار الخطي البسيط (الأزرق) لمجموعة من النقاط مع القيم الشاذة. نظرًا إلى أن العديد من القيم الشاذة لا تناسب أي من خطوط انحدار البيانات جيدًا، تظهر قيمة R ² عالية جدًا.

وهو يستخدم في النماذج الإحصائية التي يكون هدفها الرئيسي التنبؤ بالنتائج المستقبلية أو اختبار الفرضيات، على أساس المعلومات الأخرى ذات الصلة. يوفر معامل التحديد مقياسًا لمدى تكرار النتائج التي تمت ملاحظتها في النموذج، استنادًا إلى نسبة التباين الكلي للنتائج التي أوضحها النموذج.[1][2][3]

هناك العديد من التعريفات لـ R ² التي تبدو متطابقة في بعض الأحيان. إحدى هذه التعاريف هي تلك التي تعود للانحدار الخطي البسيط حيث يتم استخدام r ² بدلاً من R ². عندما يتم تضمين التقاطع في الانحدار الخطي، فإن r ² هو ببساطة مربع معامل ارتباط العينة (أي، r ) بين النتائج المرصودة والقيم التي تم التنبؤ بها.[4] إذا تم تضمين نماذج انحدار إضافية، فإن R ² سيكون مربع معامل الارتباط المتعدد. وفي كلتا الحالتين، يتراوح معامل التحديد عادة من 0 إلى 1.

المراجع

Steel, R. G. D.; Torrie, J. H. (1960). Principles and Procedures of Statistics with Special Reference to the Biological Sciences. ماكجرو هيل التعليم. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
Glantz, Stanton A.; Slinker, B. K. (1990). Primer of Applied Regression and Analysis of Variance. McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-023407-9. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
Draper, N. R.; Smith, H. (1998). Applied Regression Analysis. Wiley-Interscience. ISBN 978-0-471-17082-2. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
Devore, Jay L. (2011). Probability and Statistics for Engineering and the Sciences (الطبعة 8th). Boston, MA: Cengage Learning. صفحات 508–510. ISBN 978-0-538-73352-6. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

بوابة رياضيات
بوابة إحصاء

في كومنز صور وملفات عن: معامل التحديد

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Steel, R. G. D.; Torrie, J. H. (1960). Principles and Procedures of Statistics with Special Reference to the Biological Sciences. ماكجرو هيل التعليم. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

[2] Glantz, Stanton A.; Slinker, B. K. (1990). Primer of Applied Regression and Analysis of Variance. McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-023407-9. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

[3] Draper, N. R.; Smith, H. (1998). Applied Regression Analysis. Wiley-Interscience. ISBN 978-0-471-17082-2. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

[Devore-4] Devore, Jay L. (2011). Probability and Statistics for Engineering and the Sciences (الطبعة 8th). Boston, MA: Cengage Learning. صفحات 508–510. ISBN 978-0-538-73352-6. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)