مبرهنة ليوفيل (ميكانيك هاملتوني)
مبرهنة ليوفيل مبرهنة رياضياتية للعالم والرياضياتي الفرنسي جوزيف ليوفيل وهي مبرهنة رياضية تعطي معادلة تربط بين تطور حجم volume مجموعة نقاط مبدئية (initial condition) لنظام معين (system) في الزمن وهذا الحجم.[1][2]
لمعانٍ أخرى، انظر مبرهنة ليوفيل (توضيح).
الحجم في فضاء يتجاوز بعده 3
لنفرض أنه لدينا مجموعة نقاط حجم هذه المجموعة في فضاء بعده n يمكن فهمه على أنه دالة نسميها من ال وهي دالة تنسب لكل مجموعة من حجمها. ومن البديهي أنه على هذه الدالة أن تكون موجبة دائما حيث أنه لا وجود لحجم سالب. وبهذا يكون حجم المجموعة :
مبرهنة ليوفيل
فلنفرض أنه لدينا النظام التالي:
و مجموعة من النقاط البدئية يمكن أن ننسب لها حجما
و إذا فرضنا أن هي مجموعة حلول النظام the set of the flows فإن مبرهنة ليوفيل تقول ما يلي:
حيث
مراجع
- pp. 16. نسخة محفوظة 29 أغسطس 2016 على موقع واي باك مشين.
- Gibbs, Josiah Willard (1902). Elementary Principles in Statistical Mechanics. New York: Charles Scribner's Sons. الوسيط
|CitationClass=
تم تجاهله (مساعدة)
- بوابة رياضيات
- بوابة الفيزياء
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.