مبرهنة أبيري

في الرياضيات، مبرهنة أبيري (Apéry's theorem) هي نتيجة في نظرية الأعداد تنص على أن ثابتة أبيري هي عدد غير نسبي.[1] أي أن العدد

${\displaystyle \zeta (3)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{3}}}={\frac {1}{1^{3}}}+{\frac {1}{2^{3}}}+{\frac {1}{3^{3}}}+\ldots =1.2020569\ldots }$

هو عدد غير نسبي, حيث ζ هي دالة زيتا. لا يمكن كتابته على شكل كسر مقامه وبسطه عددان صحيحان.