كتلة ساكنة

تنبأت النظرية الذرية بزيادة كتلة الأجسام المتحركة، على الأخص كلما اقتربت سرعتها من سرعة الضوء، والعلاقة بين الكتلة وسرعتها تعطى بالمعادلة:

${\displaystyle m={m_{0} \over {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\!}$

حيث :

m كتلة الجسم عند السرعة v

m ₀ كتلة السكون للجسم

مثال لزيادة الكتلة الساكنة للإلكترون بزادة سرعته (نفترض سرعة الإلكترون 90 % من سرعة الضوء البالغة 300000 كم/ثانية):

${\displaystyle m={m_{0} \over {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\!}$

${\displaystyle m={m_{0} \over {\sqrt {1-{\frac {270000^{2}}{300000^{2}}}}}}\!}$

${\displaystyle m={m_{0} \over {\sqrt {1-0.81}}}\!}$

${\displaystyle m={m_{0} \over {\sqrt {0.19}}}\!}$

${\displaystyle m={m_{0} \over {0.44}}\!}$

${\displaystyle m={2.2\ m_{0}}\!}$

أي أن كتلة الإلكترون تتضاعف كتلته عندما تصل سرعته إلى 90 % من سرعة الضوء.

تحدد علاقة الطاقة الساكنة ${\displaystyle E_{0}}$ لجسيم أولي بالعلاقة الآتية:

${\displaystyle \ E_{0}=m_{0}c^{2}}$

حيث ${\displaystyle c}$ هي سرعة الضوء في الفراغ.[1] بشكل عام، فقط الاختلافات في الطاقة لها أهمية جسدية.[2]

يأتي مفهوم الطاقة الساكنة من نظرية النسبية الخاصة التي تؤدي إلى استنتاج أينشتاين الشهير حول تكافؤ الطاقة والكتلة.

من ناحية أخرى، يمكن تعريف مفهوم الكتلة الثابتة (الساكنة) المكافئة لديراك من حيث الطاقة الذاتية المقابلة لمنتج تيار مادة هندسية وإمكانات عامة[3] كجزء من تعريف واحد للكتلة في نظرية هندسية موحدة.

• بوابة الفيزياء