سرعة تدفق

يتم تحديد إذا كان السريان لمائع ما بأنه ثابت إذا كانت سرعة التدفق ${\displaystyle \mathbf {u} }$ لا تتغير بتغير الزمن، وهذا يتم التعبير عنه بالعلاقة الرياضية الآتية:

${\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {u} }{\partial t}}=0.}$

عندما يكون المائع غير قابل للانضغاط يكون التباعد في سرعة التدفق ${\displaystyle \mathbf {u} }$ بصفر:

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {u} =0.}$

وهذا يعنى أن ${\displaystyle \mathbf {u} }$ متجه تباعده صفرًا علي كل نقاطه.

يكون التدفق غير دوراني إذا كان التدور (وهو ما يصف دورانية حقل متجهي ثلاثى الأبعاد) لسرعة التدفق ${\displaystyle \mathbf {u} }$ يساوي صفرًا:

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {u} =0.}$

وهذا يعنى يحدث عندما تكون السرعة ${\displaystyle \mathbf {u} }$ مجال اتجاهي غير دوراني.

ويمكن وصف التدفق الغير دوار كسريان كامن من خلال استخدام السرعة الكامنة ${\displaystyle \Phi ,}$ مع ${\displaystyle \mathbf {u} =\nabla \Phi .}$.

أما إذا كان التدفق غير دوراني وغير انضغاطي أيضًا فإن معامل لابلس للسرعة الكامنة يجب أن يساوي صفرًا:${\displaystyle \Delta \Phi =0.}$

دوامية ${\displaystyle \omega }$ مائع يتم تحديدها بدلالة سرعة تدفق ذلك المائع من خلال العلاقة:

${\displaystyle \omega =\nabla \times \mathbf {u} .}$

وتكون الدوامية للمائع الغير دوراني مساويًة للصفر.