تقريب بالاشتقاق

يمكن استعمال الاشتقاق في إيجاد القيمة التقريبية لالجذر التربيعي، أو الجذر التكعيبي، أو أي جذر لأي عدد، مثل الجذر التربيعي للعدد 101، ويمكن إيجاد الناتج عن طريق الآتي:

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (فبراير 2016)

هذه المقالة يتيمة إذ لا تصل إليها مقالة أخرى. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها. (يناير 2016)

نفرض ${\displaystyle y={\sqrt {x}}}$

و عن طريق الاشتقاق نحصل على ${\displaystyle y^{\prime }={\frac {1}{2{\sqrt {x}}}}\ }$

ولتكن: ${\displaystyle x=100\!}$ و${\displaystyle \Delta x=1\!}$

فإن: ${\displaystyle y={\sqrt {100}}=10}$

و: ${\displaystyle y^{\prime }=y^{\prime }(x)*\Delta x}$

و بالتعويض: ${\displaystyle y^{\prime }={\frac {1}{2{\sqrt {100}}}}\ *1={\frac {1}{20}}\ =0.05}$

إذن: ${\displaystyle y+y^{\prime }=10+0.05=10.05\!}$

و: ${\displaystyle {\sqrt {101}}\approx 10.05}$

• بوابة رياضيات