تقاطع (هندسة وصفية)

لتحديد نقطة التقاطع بين خط r مع مستوى معلوم α ينبغي استخدام مستوى مساعد β بحيث يمر بالخط ويقطع الفا بخط ثاني s. وبما ان الخطوط r s ينتمون إلى نفس المستوى β، فهم يتقاطعان في النقطة المطلوبة Q. غالبا ما يكون المستوى المساعد المستخدم رأسي. ذلك لأن الأثر الأول للمستوى β يتطابق مع الإسقاط الأول s1 لخط التقاطع s ويتطابق أيضاً مع r1 وهذا يسهل عملية تحديد خط التقاطع s بين المستويين α β.

نقطة تقاطع Q بين خط مستقيم r وسطح مستوي α, يمكن ان تحدد بالطريقة التالية:

• نستخدم مستوى مساعد بيتا بحيث يمر بالخط ويقطع المستوى وفقا لخط ثاني
• نجد النقطة المطلوبة Q كتقاطع بين الخط المعلوم r والخط المحدد s

في الحالة التي نجد فيها أن الخط s يوازي الخط r، هذا يعني أن r يوازي المستوى المعلوم α ولذلك فنقطه تقاطعهما هي نقطة لانهائية.

معلوم الإسقاط الاكسونومتري والمونجي لخط عام r ولمستوى عام α. المطلون تحديد نقطة التقاطع بينهما في كلا الإسقاطين المونجي والاكسنومتري.

1. نمرر بالخط r المستوى الرأسي المساعد β
   1. الأثر الأول t'β للمستوى بيتا يتطابق مع المسقط الأول r1 للخط المعلوم r
2. نحدد خط التقاطع s بتوصيل النقط D و E
   1. نجد نقاط التقاطع D1 و E1 بين t'β والمسقط الأول لخطين (ِA1_B1 و A1_C1) ينتمون لألفا
   2. نجد النقطة D كتقاطع بين الخط ِA_B والخط الرأسي المار بالنقطة D1
   3. بالمثل, نجد E كتقاطع بين الخط A1_C1 والرأسي المار بالنقطة D1.
   4. نصل النقاط E D بينهما, وهكذا نحدد خط التقاطع بين المستوى الرأسي المساعد β والمستوى المعلوم العام α
3. وأخيرا، نجد النقطة Q كتقاطع بين الخط المعلوم r والخط s الذي حُدد سابقاً. النقطة Q تمثل التقاطع المطلوب بين الخط r والمستوى ألفا.

1. نمرر بالخط r المستوى الرأسي المساعد β
   1. الأثر الأول t'β للمستوى بيتا ينطبق مع المسقط الأول r1 للخط المعلوم r
2. نحدد خط التقاطع s بتوصيل النقط D و E
   1. نجد نقاط التقاطع D1 و E1 بين t'β والمسقط الأول لخطين (ِA1_B1 و A1_C1) ينتمون لألفا

1. 1. نجد الإسقاط الثاني (D2) للنقطة D كتقاطع بين الخط ِA2_B2 وخط التناظر المار بالنقطة D1
   2. بالمثل, نجد (E2) كتقاطع بين الخط A2_C2 وخط التناظر المار بالنقطة D1.
   3. نصل النقاط E D بينهما, وهكذا نحدد المسقط الثاني s2 لخط التقاطع s بين المستويين β وα
2. وأخيرا، نجد النقطة (Q2) كتقاطع بين (r2) و(s2). المسقط الأول (Q1) للنقطة Q تحدد كتقاطع بين الخط s1 والرأسي المار بالنقطة D1. الإسقاط المونجي (Q2 و Q2) للنقطة Q هو المطلوب.

تقاطع بين مستويات عامة