اختبار مربع كاي

اختبار مربع كاي يطلق عليه أيضاً اختبار كاي المربع أو اختبار ${\displaystyle \chi ^{2}}$، وهو اختبار فرضيات إحصائي يكون فيه توزيع عينات إحصائيات الاختبار هو توزيع لمربع كاي، فعندما تكون فرضية العدم صحيحة، أو أي عنصر متقارب صحيحًا، بمعنى أن توزيع العينة (إذا كانت فرضية العدم صحيحة) يمكن أن تجرى وفقًا لأقرب توزيع لمربع كاي، بالقرب الأمثل لجعل حجم العينة كبيرًا بما فيه الكفاية.[1][2][3]

شكل بياني يوضح مربع كاي

اختبار مربع كاي هو الصيغة المختصرة أيضاً لاختبار مربع كاي لبيرسون.

بعض الأمثلة على اختبارات مربع كاي عندما يكون توزيع مربع كاي صحيحًا فقط بشكل تقريبي:

• يعرف اختبار مربع كاي لبيرسون أيضًا باسم اختبار جودة التوفيق أو اختبار مربع كاي للاستقلال عندما يكون مذكورًا دون أي سياق أو بدون معدلات أخرى، عادة ما يفهم أنه (الاختبار الدقيق الذي يستخدم بدلاً من ${\displaystyle \chi ^{2}}$، انظر اختبار فيشر الدقيق).
• تصحيح ييتس للاستمرارية، يُعرف أيضًا باسم اختبار كاي لمربع ييتس.
• اختبار كوكران-مانتل-هينزل لمربع كاي.
• اختبار ماكنيمار، يستخدم في بعض القوائم 2 × 2 مع الاقتران
• اختبار مربع كاي للاقتران الخطي-الخطي
• اختبار الفرضية portmanteau في تحليل السلاسل الزمنية، يختبر وجود الترابط التلقائي
• اختبارات نسبة الاحتمال وهو اختبار في النمذجة الإحصائية العامة، لاختبار ما إذا كان هناك دليل على ضرورة الانتقال من نموذج بسيط إلى نموذج آخر أكثر تعقيدًا (حيث يكون النموذج البسيط متداخلاً مع النموذج المعقد).

وتوجد حالة واحدة يكون فيها توزيع الاختبار الإحصائي صحيحًا تمامًا فإن توزيع مربع كاي هو الاختبار الحقيقي الذي يكون فيه تغير التوزيع الطبيعي للسكان له قيمة معينة على أساس تغير العينة. وهذا الاختبار ليس شائعًا في الممارسة العملية لأن قيم فرق الاختبار المقابل نادرًا ما تكون معروفة تمامًا.